数学 · 知识点精讲

五年级 困难

生活中的可能性——用分数描述可能性大小

通过班级抽奖、掷骰子、摸球等生活实例，学会用分数准确描述事件发生的可能性大小，理解等可能事件的概念，并能通过列举所有结果来计算复杂事件的可能性。

可能性 概率 分数 树状图

👁 5 阅读 2026-07-26

五年级 中等

可能性：生活中的不确定性

用抽奖转盘、摸球游戏等生活实例，帮助五年级学生理解“一定”、“可能”、“不可能”三种事件，学会比较可能性大小，并会用分数表示简单概率。

可能性 一定/可能/不可能 概率 五年级数学

👁 5 阅读 2026-07-26

九年级 困难

概率初步

从日常抽奖问题出发，系统讲解概率的定义、等可能事件的概率计算方法（列表法和树状图），通过三个层层递进的例题（放回、不放回、转盘面积比）突破难点，并借助图形直观理解概率模型，最后指出常见误区与学习建议。

概率 树状图 列表法 等可能事件

👁 4 阅读 2026-07-26

九年级 简单

概率初步

从生活实例出发，理解随机事件、必然事件与不可能事件的含义，掌握概率的基本计算方法（列举法、树状图法、列表法），并能解决简单的概率问题。

概率 随机事件 树状图 列表法

👁 4 阅读 2026-07-26

九年级 困难

概率初步

掌握概率的定义及等可能事件概率的计算方法，学会利用树状图和列表法解决概率问题，并能区分有放回与无放回试验的概率计算。

概率 树状图 列表法 等可能事件

👁 4 阅读 2026-07-26

高三 简单

概率与统计（基础篇）

从生活实例出发，系统讲解概率的基本概念（随机事件、古典概型、互斥事件、独立事件、条件概率）和统计基础（平均数、方差、标准差），结合图形和典型例题帮助学生建立清晰的知识框架。

概率 统计 古典概型 互斥事件

👁 5 阅读 2026-07-26

高三 中等

概率与统计（高考复习）

本讲系统复习概率与统计的核心概念，包括随机事件、古典概型、条件概率、随机变量及其分布、期望与方差，以及统计中的抽样、频率分布直方图、样本数字特征。通过直观图形和典型例题，帮助高三学生建立结构化的知识体系，突破易错点。

概率 统计 随机变量 期望

👁 5 阅读 2026-07-24